彼の熱心な説得に、協力を断り___状況だった。

「～がたい」は動詞のます形に接続し、心理的・感情的な理由で「～するのが難しい」という意味を表します。彼の熱心な説得 때문에、断ることが心情的に難しい状況なので、これが最も適切です。「～かねない」は悪い結果になる可能性があることを表します。「～ようがない」は方法がなくて「～できない」という意味です。「～きれない」は「全部～することができない」という意味です。