皆様の協力___、このプロジェクトの成功はあり得ませんでした。

「～なしには...ない」は、「～がなければ...できない・あり得ない」という意味の決まった言い方です。ある事柄が成立するための不可欠な条件であることを強調します。この文では、皆様の協力がプロジェクト成功に絶対必要だったことを意味します。「をよそに」は「～を気にしないで」、「はもとより」は「～はもちろん」、「ともなく」は「特に意識せずに」という意味で、文脈に合いません。