経験が浅い___、彼は重要なプロジェクトから外されてしまった。

「～がゆえに」は、「～という理由で」という意味を表す、やや硬い書き言葉的な表現です。ある理由が、特定の（多くは好ましくない、または必然的な）結果を引き起こしたことを示します。ここでは経験が浅いことが、プロジェクトから外された直接的な原因であることを示しています。「ものを」は不満や残念な気持ち、「とあって」は特別な状況が理由で、「ともなると」は「～ほどの段階になると」という意味で、文脈に合いません。