失敗の責任を認め、彼は___辞職を表明した。

正解は「潔く」です。「潔い」は、言い訳をしたり未練がましい態度を見せたりせず、さっぱりと決断する様子を表します。失敗の責任を認めてきっぱりと辞職するという文脈に最も適しています。「清々しく」は、気分がさわやかな様子。「雄々しく」は、勇ましい様子。「潔白に」は、罪や疑いがない様子を意味し、責任を認める文脈とは合いません。