パスポートの（　　　）が切れている。

名詞「期限」は「物事を行うために決められた期限や有効期限」を意味し、パスポートの有効期限が切れたという文脈に最適です。他の選択肢について、「時期」は「特定の頃合いやシーズン」、「時間」は「タイムや時刻」、「期間」は「時間の長さや一定の間」を指すため、パスポートの有効期限切れには「期限」を使います。