予定がキャンセルになり、一日中家で___に過ごした。

正解は「退屈」です。「退屈」は「することがなくて時間をもてあまし、つまらない様子」を表します。予定がキャンセルされて家でやることがなく過ごした文脈に最も合います。「邪魔」は遮ること、「迷惑」は困らせること、「憂鬱」は気分がふさぐことです。

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