あんなに不注意な彼のことだから、いつか大きなミスをし___。

「～かねない」は、「～という悪い結果になる可能性がある」という意味を表し、話し手の個人的な推測や心配を示す際に使われます。「あんなに不注意な彼」という理由から、「大きなミスをする」という悪い可能性を予測しているため、「かねない」が適切です。「に違いない」「に相違ない」は強い確信を表し、「おそれがある」はより客観的で公的な警告などに使われることが多く、個人的な推測の文脈には「かねない」の方が自然です。