What do you want to (　　　) for dinner?

この文は「あなたは夕食に何を（　　）したいですか？」と尋ねています。「want to ...」は「～したい」という意味で、後ろには動詞の原形がきます。「for dinner」は「夕食に」という意味なので、夕食に「食べる」ことについて話しているとわかります。したがって、正解は「eat（食べる）」です。文全体では「What do you want to eat for dinner?」（あなたは夕食に何を食べたいですか？）となります。