Tôi đang học 3 tiếng mỗi ngày để có thể đỗ kỳ thi JLPT N2.

'〜ように' thể hiện mục tiêu hoặc mục đích và thường được dùng với thể khả năng của động từ (ví dụ: 〜できる), động từ không mang tính tự ý chí (ví dụ: わかる, 聞こえる), hoặc thể phủ định (ない). Ở đây, thể khả năng '合格できる' (có thể đỗ) được sử dụng, vì vậy 'ように' là lựa chọn chính xác. '〜ために' cũng thể hiện mục đích nhưng được dùng với thể từ điển của động từ mang tính tự ý chí (động từ có thể kiểm soát bằng ý chí của bản thân), ví dụ: '合格するために勉強する' (học để đỗ).