びょういん

ちちは とおく の びょういん で はたらいています。

The correct choice is 「びょういん」 (byouin), meaning "hospital." The sentence describes where the father works. The phrase "とおくのびょういん" (a hospital far away) acts as a location. The particle 「で」 (de) follows a noun to indicate the place where an action takes place. So, "びょういんで」 means "at a hospital." 「とおく」 (tooku, far away) modifies 「びょういん」 through the particle 「の」 (no).

正解(せいかい)は「びょういん」です。動詞(どうし)「はたらいています」の場所(ばしょ)を示(しめ)す名詞(めいし)が入(はい)ります。「とおくのびょういん」という場所(ばしょ)で動作(どうさ)が行(おこな)われるため「で」が続(つづ)きます。