"～になります" (ni narimasu) means "to become." When describing a change with a な-adjective like "元気" (genki, energetic/healthy), you use "元気になります." "なりました" is the past tense, so "I became well/energetic."

「～になります」は「～になる」という変化(へんか)を表(あらわ)します。元気(げんき)（な形容詞(けいようし)）の場合(ばあい)は「元気に」と「に」を付(つ)け、過去形(かこけい)は「なりました」になります。