看過

貧困問題の拡大は、社会の安定を揺るがしかねないため、決して＿＿してはならない。

'看過 (kanka)' means to overlook or turn a blind eye to something. The phrase '決して看過してはならない' (must not be overlooked) fits the context perfectly. '黙認 (mokunin)' means to give tacit approval. '軽視 (keishi)' means to belittle or make light of. '放棄 (houki)' means to abandon. These alternatives are not suitable for the sentence.

「看過（かんか）」は、好ましくない事態を見過ごす、見逃すという意味です。「決して看過してはならない」で「絶対に見過ごしてはならない」となり、文脈に最も合います。「黙認（もくにん）」は暗に認めること、「軽視（けいし）」は軽く見ること、「放棄（ほうき）」は捨てることであり、文脈に合いません。