Both 峻 (しゅん) and 厳 (げん) are standard on'yomi. 峻は峻しい (けわしい) の訓読みですが、熟語では音読みが優先されます。Wrong readings like しゅんごん or しゅんきん mispronounce the second kanji. It describes being extremely strict, severe, or rigorous, allowing no room for compromise or leniency.

峻 (しゅん) も 厳 (げん) も標準的な音読み。峻しい（けわしい）の訓読みに惑わされず、熟語では音読みを使います。非常に厳しく、少しの妥協も許さないこと。