This is a jukujikun (熟字訓), meaning the reading 甲斐 (かい) is unique to the word and not derived from individual on'yomi or kun'yomi. こう and かえ are incorrect as they don't match this set reading. がい misreads 斐. 甲斐 expresses the worth, effect, or result of one's efforts, often used in positive contexts like ~の甲斐があって.

これは熟字訓で、甲斐 (かい) と読みます。甲の音読みはコウ、斐の音読みはヒであり、個々の音訓からは導けません。こう、かえ、がいはいずれも誤りです。甲斐とは、努力や苦労が報われる価値や効果を意味します。