に

デパートへ 靴を 買い ___ 行きます。

To express the purpose of going somewhere, you use a verb stem + に + 行きます/来ます/帰ります. It means "to go (or come/return) for the purpose of doing something."

どこかへ行(い)く目的(もくてき)を表(あらわ)すとき、「動詞(どうし)のます形(けい)＋に＋行(い)きます/来(き)ます/帰(かえ)ります」を使(つか)います。「～しに行(い)く」という意味(いみ)です。