「医者に なりたいです」 translates to "I want to become a doctor." It expresses a career aspiration. It attaches the desire suffix 「〜たいです」 to 「なり」, the ます-stem of the transition verb 「なる」 (to become).

「医者(いしゃ)に なりたいです」は「医者(いしゃ)になりたい」という将来(しょうらい)の夢(ゆめ)や変化(へんか)の願望(がんぼう)を表(あらわ)します。名詞(めいし)「医者(いしゃ)」のあとに「になりたいです」を接続(せつぞく)します。