「結婚 して います」 means "I am married." While 「〜て います」 can represent a progressive action, here it represents a continuous state resulting from a past action (getting married). It uses the て-form of the する-verb 「結婚する」, which is 「結婚して」.

「結婚(けっこん) して います」は「結婚(けっこん)している」という意味(いみ)で、結婚(けっこん)した結果(けっか)の「状態(じょうたい)の継続(けいぞく)」を表(あらわ)します。する動詞(どうし)「結婚(けっこん)する」のて形(けい)である「結婚(けっこん)して」に「います」を接続(せつぞく)します。