「読んだり 書いたり します」 means "I do things like reading and writing." The 「〜たり 〜たり します」 pattern lists a few examples of actions without implying an exhaustive list. You use the た-form of verbs (e.g., 読む -> 読んだり, 書く -> 書いたり). It suggests you do these and other similar activities.

「〜たり 〜たり します」は、行動(こうどう)の例(れい)をいくつか挙げる(あげる)時(とき)に使います(つかいます)。「読んだり(よんだり) 書いたり(かいたり) します」は「読んだり書いたりする」という意味(いみ)です。