ご存じ

部長は、A社の田中様を ___ でしょうか。

The correct answer is 'ご存じ' (gozonji). This is the honorific form (sonkeigo) of '知っている' (to know) and is used to respectfully ask if a superior knows someone. '存じ上げ' (zonjiage) is the humble form (kenjougo), used when you are talking about yourself knowing someone ('I know him'). 'お知り' is an incorrect honorific form. 'ご存じ上げ' is an incorrect mix of honorific and humble forms.

正解は「ご存じ」です。これは「知っている」の尊敬語で、目上の方に誰かを知っているか尋ねる際に使います。「存じ上げ」は謙譲語で、自分が（目上の人を）知っている、と述べるときに使います（例：田中様のことは存じ上げております）。「お知り」は不適切な尊敬語の形です。「ご存じ上げ」は尊敬語と謙譲語が混ざった誤った表現です。