ご存じ

恐れ入ります、部長はこの件について何か ___ でしょうか。

When asking a superior if they know something, the honorific expression (尊敬語) is 'ご存じですか' or 'ご存じでしょうか'. The subject is '部長' (department head), so respect must be shown. '存じております' is the humble form (謙譲語) used when stating that you yourself know something.

目上の人（部長）が何かを知っているかどうかを尋ねる際には、尊敬語の「ご存じ」を使います。「ご存じでしょうか」は非常に丁寧な聞き方です。「存じて」は、自分が知っていることをへりくだって言う謙譲語「存じております」で使われる形です。