ちくさん is the standard on'yomi. 畜 (チク) means livestock or domestic animal, and 産 (サン) means produce or industry. ちくさんう adds an incorrect prolonged vowel, ちくさい misreads 産, and ちぐさん incorrectly applies rendaku. This refers to livestock farming or animal husbandry, the branch of agriculture concerned with raising animals for products like meat, milk, or wool.

ちくさんは標準的な音読みです。畜は「家畜」、産は「生産」の意味。肉や乳などのために家畜を飼育する産業です。ちくさんうは不必要な長音、ちくさいは産の誤読、ちぐさんは連濁の誤りです。