「失礼します」 literally means "I am going to commit a rudeness." It is a very common polite phrase used when entering a room (like a teacher's office), hanging up the phone, or walking past someone in a tight space. It serves as "Excuse me" or "Goodbye" in formal settings.

入室(にゅうしつ)する時(とき)、退出(たいしゅつ)する時(とき)、電話(でんわ)を切る(きる)時(とき)などに使う礼儀(れいぎ)正しい(ただしい)表現(ひょうげん)です。「礼儀(れいぎ)を欠いた(かいた)行動(こうどう)をします」と事前(じぜん)に断る(ことわる)ことで、相手(あいて)への敬意(けいい)を示す(しめす)。