「遊んで います」 means "I am playing" or "currently hanging out/playing." It combines the progressive pattern 「〜て います」 with 「遊んで」, which is the て-form of the Group 1 verb 「遊ぶ」 (to play/have fun).

「遊(あそ)んで います」は「遊(あそ)んでいる」という意(い)味(み)で、現(げん)在(ざい)遊(あそ)んだり楽(たの)しんだりしている状(じょう)態(たい)を表(あらわ)します。「遊(あそ)ぶ」のて形(かたち)「遊(あそ)んで」を使(つか)用(よう)します。