のは

病気になった ___ 、無理をしていたからだ。

The correct answer is 「のは」, completing the fundamental structure 「〜のは〜からだ」. This pattern is used to state the reason or cause for a preceding action or state. 「V-casual + のは」 nominalizes the verb phrase, making it the topic for which a reason is then provided using 「〜からだ」. Here, "病気になったのは" means "The reason for getting sick is..." 「わけは」 is also possible for reasons but 「の」 is more common in simple causal explanations. 「ことには」 is often used for emphasis or surprising facts, not for stating a reason this way. 「からには」 means "now that X, Y must follow."

正解は「のは」。「〜のは〜からだ」は、「〜であるのは、〜が原因である」と、ある事柄の理由や原因を説明する最も基本的な文型です。前の文（病気になった）を名詞化し、その理由を述べるための導入として「のは」が適切です。「わけは」も理由を表しますが、「のは」がより一般的です。「ことには」はこの文型では使えず、「からには」は義務や必然性を表します。