する

彼は ___ ___ ★ ___ 、故郷を後にして都会へと向かった。

Correct order: 2-1-3-4. The grammar point 〜べく means 'in order to...' and it follows the dictionary form of a verb. The phrase is 自らの夢を実現する (to realize one's own dream). The full structure is 自らの夢を実現するべく (in order to realize his own dream). The word in the star position is する.

正しい順序は「自らの夢を」「実現」「する」「べく」です。「〜べく」は「〜するために」という目的を表す文語的な表現で、動詞の辞書形に接続します。「自らの夢を実現する」という動詞句を作り、それに「べく」を接続します。★の位置には3番目の「する」が入ります。