わたしは とうきょうへ、むかし の ともだち に あい に いきました。
The correct answer is "ともだち" (tomodachi). This noun means "friend." It is modified by "むかしの" (mukashi no, old/former) to form "old friend." This friend is the person you went to Tokyo to meet. The verb "あいます" (aimasu, to meet) takes the particle "に" for the person one meets, and its stem "あい" followed by "に" expresses purpose. "むかし" is a noun meaning "old times." "の" is a particle connecting nouns. "に あい" is the purpose phrase, meaning "to meet."
正解は「ともだち」です。「むかしの」によって修飾され、「むかしのともだち」となります。会う目的の相手です。「むかし」は名詞、「の」は名詞をつなぐ助詞です。「にあい」は目的を表す「会いに」で、動詞の語幹と助詞「に」で構成されます。
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