に

デパートへ 靴を 買い ___ 行きます。

To express the purpose of going somewhere, you use a verb stem + に + 行きます/来ます/帰ります. It means "to go (or come/return) for the purpose of doing something."

どこかへ行く目的を表すとき、「動詞のます形＋に＋行きます/来ます/帰ります」を使います。「～しに行く」という意味です。