昨日、家 ___ 勉強しました。
The particle "で" (de) indicates the location where an action or event occurs. In "家で勉強しました," "家" (home) is the place where the studying took place. It answers the question "where" the action was performed.
助詞「で」は、動作が行われる場所を示します。「どこで」と聞かれたときに答える助詞です。例：「カフェでコーヒーを飲みます。」
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