「お先に 失礼します」 is a polite and standard set phrase used when you leave an office or social gathering before other people. 「お先に」 means "ahead" or "beforehand," and 「失礼します」 means "I am going to commit a rudeness (by leaving)." The common reply to this from colleagues is 「お疲れ様でした」.

職場や集まりから他の人より先に退室・退社する時に使う非常に一般的な挨拶です。「お先に（失礼します）」と言うことで、先に帰る無礼を詫びる意味が含まれます。