お爺(じい)さんが明日(あした)も来(く)る約束(やくそく)のためです。

お爺(じい)さんの踊(おど)りが上手(じょうず)だったので、鬼(おに)は明日(あした)また来(く)る約束(やくそく)としてこぶを預(あず)かりました。

The passage states: 「鬼(おに)は「約束(やくそく)のために、そのこぶを預(あず)かります。」と言(い)って、お爺(じい)さんの顔(かお)からこぶを取(と)りました。」 (A demon said, "For the promise, I will keep that lump as a deposit," and took the lump from the old man's face.) This indicates the lump was taken as a guarantee for his return.

文章(ぶんしょう)に「約束(やくそく)のために、そのこぶを預(あず)かります。」と書(か)いてあります。これは、お爺(じい)さんが明日(あした)も来(く)るという約束(やくそく)の証拠(しょうこ)としてこぶを預(あず)かったことを意味(いみ)します。