「テニスを しましょう」 translates to "Let's play tennis." The cohortative/suggestive suffix 「〜ましょう」 is attached to 「し」, the ます-stem of the verb 「する」 (to do), forming a polite invitation or suggestion to play.

「テニスを しましょう」は「テニスをしよう」と一緒にスポーツをすることを提案する表現です。「する」のます形語幹「し」に「ましょう」が接続した形です。