「泣かないで ください」 means "Please do not cry." This polite negative request is formed by taking the negative (ない) form of 「泣く」 (to cry), which is 「泣かない」, and attaching 「で ください」.

「泣かないで ください」は「泣かないでください」と、泣く行為を丁寧に制止したり慰めたりする表現です。「泣く」の否定形「泣かない」を使用します。