「手を 洗ってから 食べます」 means "I eat after washing my hands." It uses the sequential pattern 「〜てから」 (after doing...) attached to the て-form of the verb 「洗う」 (to wash), which is 「洗って」.

「手を 洗ってから 食べます」は「手を洗った後に食べる」という順序を表します。動詞「洗う」のて形である「洗って」に「から」を接続します。