「忘れないで ください」 means "Please do not forget" or "Please don't forget." This phrase uses the 「〜ないで ください」 pattern to make a polite negative request. The ない-form of the verb 「忘れる」 (to forget) is 「忘れない」. It's commonly used to remind someone to remember something important.

「忘れないで ください」は「忘れないでください」という丁寧な否定の依頼です。「忘れる」の「ない形」を使います。