「散歩に 行きましょう」 means "Let's go for a walk." It combines 「散歩」 (walk/stroll), the movement goal particle 「に」, and 「行きましょう」 (let's go), which is the suggestive/invitational 「〜ましょう」 form of the verb 「行く」 (to go).

「散歩に 行きましょう」は「散歩に行こう」と、一緒に散歩することを提案する表現です。「行く」のます形語幹「行き」に「ましょう」が接続しています。