「歌ったり 踊ったり します」 means "I do things like singing and dancing." The representative listing pattern 「〜たり 〜たり します」 uses the past-tense plain form (た-form) of verbs (e.g., 「歌う」 -> 「歌ったり」, 「踊る」 -> 「踊ったり」) to list non-exhaustive actions.

「〜たり 〜たり します」は、並列して動作の例を挙げる代表的な表現です。「歌ったり 踊ったり します」は「歌うことや踊ることをする」という意味で、た形に「り」を付けます。