「食べないで ください」 means "Please do not eat." It uses the polite negative request pattern 「〜ないで ください」, attaching it to 「食べない」, the negative (ない) form of the Group 2 verb 「食べる」 (to eat).

「食べないで ください」は「食べないでください」と、食べる行為を丁寧に制止する表現です。「食べる」の否定形「食べない」に「で ください」を接続します。