「遊んで います」 means "I am playing" or "currently hanging out/playing." It combines the progressive pattern 「〜て います」 with 「遊んで」, which is the て-form of the Group 1 verb 「遊ぶ」 (to play/have fun).

「遊んで います」は「遊んでいる」という意味で、現在遊んだり楽しんだりしている状態を表します。「遊ぶ」のて形「遊んで」を使用します。