"～になります" (ni narimasu) means "to become." When describing a change with a な-adjective like "元気" (genki, energetic/healthy), you use "元気になります." "なりました" is the past tense, so "I became well/energetic."

「～になります」は「～になる」という変化を表します。元気（な形容詞）の場合は「元気に」と「に」を付け、過去形は「なりました」になります。