「食べたり 飲んだり します」 means "I do things like eating and drinking." This expression uses the 「〜たり 〜たり します」 pattern to mention a few example actions. You take the た-form of verbs (e.g., 食べる -> 食べたり, 飲む -> 飲んだり) and add たり. It implies other similar activities also happen.

「食べたり 飲んだり します」は「食べたり飲んだりする」と、行動の例をいくつか挙げる表現です。「〜たり 〜たり します」の形です。