「読んだり 書いたり します」 means "I do things like reading and writing." The 「〜たり 〜たり します」 pattern lists a few examples of actions without implying an exhaustive list. You use the た-form of verbs (e.g., 読む -> 読んだり, 書く -> 書いたり). It suggests you do these and other similar activities.

「〜たり 〜たり します」は、行動の例をいくつか挙げる時に使います。「読んだり 書いたり します」は「読んだり書いたりする」という意味です。