「心配 しないで ください」 means "Please do not worry" or "Please don't worry." This phrase uses the 「〜ないで ください」 pattern to politely tell someone not to worry. 「心配 する」 is a する-verb, and its ない-form is 「心配 しない」. It's a common expression to comfort someone.

「心配 しないで ください」は「心配しないでください」と、丁寧に「心配しなくていい」と伝えます。「〜ないで ください」の形です。