開(あ)けて

暑(あつ)いから、窓(まど) が 開(あ)けて あります。

The correct answer is 「開(あ)けて」. This sentence uses the pattern 'N が V-てある' which describes a state resulting from someone's intentional action. It requires a transitive verb (他動詞). The transitive verb for 'to open' is 開(あ)ける, so its te-form is 開(あ)けて. If you use the intransitive verb 開(あ)く, it would be '窓が開いている' (The window is open). Because 'あります' is used here, the transitive verb is required.

正解は「開(あ)けて」です。「〜てある」は誰かが意図的に行った行為の結果（状態）を表す文法で、他動詞を使います。「開ける」は他動詞なので「開けてあります」となります。自動詞の「開く」を使う場合は「〜ている」と結びつき「開いている」となります。