疲(つか)れていた

今日(きょう)の 仕事(しごと)で 疲(つか)れていた ので、 早(はや)く寝(ね)ました。

The correct answer is 「疲(つか)れていた」. This is the TE-form of the verb 「疲れる」(tsukareru - to get tired) in its past continuous/state form, 「疲れていた」. It directly precedes 「ので」 (node), forming the N4 grammar pattern 「～ので」, which indicates a reason or cause. The sentence means "Because I was tired from today's work, I slept early." 「今日の」は「仕事」を修飾する言葉で、「仕事で」は理由や場所を示します。「ので、」は助詞で、空欄にはその前の動詞が入ります。

正解は「疲れていた」です。「～ので」は「～だから」という理由を表すN4文法です。動詞の普通形に「ので」が続きます。「疲れる」の過去進行形・状態を表す「疲れていた」が適切です。「今日の」「仕事で」「ので、」は文の他の部分を構成します。