いこう

来年(らいねん) 日本(にほん) へ 行(い)こう か と思(おも)います。

The correct answer is 行(い)こう. The sentence '来年(らいねん) 日本(にほん) へ 行(い)こう か と思(おも)います' means 'I am thinking of going to Japan next year.' The grammar pattern ～ようかと思う (you ka to omou) is used to express that one is considering or vaguely intending to do something. The verb needs to be in its volitional form (～よう形) before か. Here, the verb is 行(い)く (to go), and its volitional form is 行(い)こう. Therefore, 行(い)こう correctly precedes か. '日本' is a noun, 'へ' is a particle, and 'か' is part of the grammar, so they do not fit the verb slot.

正解は「行こう」です。この文は「来年日本へ行こうかと思います」となります。「～ようかと思う」は「～しようかと考えている」という、ぼんやりとした意図や検討を表す文法です。動詞は意志形（～よう形）を取ります。「行く」の意志形は「行こう」なので、正しく文を完成させます。「日本」「へ」「か」は文法的に不適切です。