あまり好きではない

「あまり〜ない」 means 'not very ~' or 'not much ~'. 「あまり」 is an adverb that softens a negative statement, indicating a partial negation rather than a complete one. It suggests that something is done or felt to a small degree, but not intensely or frequently.

「あまり〜ない」は「それほど〜ではない」という意味。完全な否定ではなく程度が低い事を表す。