は

図書館で話して ___ はだめです。

～てはだめです is a colloquial and slightly less formal way of stating a prohibition, similar to '～てはいけません' ('must not / not allowed').

「〜てはだめです」は、日常会話で禁止や不許可を親しみを持って、あるいは直接的に伝える表現です。「ては」の「は」が入ります。