先生に本を貸して ___ 。
~てもらう (or respectful ~ていただく) indicates receiving a beneficial action from someone. The giver of the action (the teacher) is marked with the particle に.
相手に何かをしてもらい、恩恵を受ける表現「〜てもらう」「〜ていただく」です。動作の送り手(親切をしてくれた人)を「に」で示します(「先生に〜してもらった」)。
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