に

これは子供 ___ でも分かります。

に indicates the person who understands (as '分かる' often marks the understanding entity with に). Combined with でも, 'にでも' means 'even for a child,' indicating an extreme example to emphasize ease.

能力・理解の主体を示す格助詞「に」に、極端な例を示す「でも」が結合した「にでも」の形です。「子供という対象にとっても（容易に）理解できる」という意味になります。