風邪を引いた ___ 、休みました。
せいで means 'because of / due to (blame/fault)'. It is used when a cause leads to an undesirable, negative, or bad result. 'ので' or 'から' are also grammatically correct as neutral reasons.
悪い結果(休んだ)をもたらした原因・理由に対して、非難や後悔の気持ちを込めて「〜のせいで」を使います。客観的な理由を表す「ので」「から」も文法的に正解です。
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